Inevitabilidad estructural

Es la solución a la ecuación:

x^2 - x - 1 = 0

Así que el número algebral es 2.

Todas las expresiones que se construyen a partir de:

• suma
• multiplicaciones
• fichas
• raíz

Serán números algebraicos.

El hecho 2 es el número transcendental

Theorema Lindeman (1882):

- Es transcendental.

Esto significa:

No es la raíz de ningún miembro con coeficientes racionales.

Conclusión clave

Cualquier fórmula de la especie:

\text{expresión de } \Phi

da un número algebraico.

Pero es transcendental.

Algebraicamente transcendental.

Por consiguiente:

\pi \neq \frac{4}{\sqrt{\Phi}}

En principio.

No es casi lo que es, no es posible, sino lo que es matemático.

4 Ídem y e

e También transcendental (probado por Ermit en 1873).

Por lo tanto, las expresiones a través de la frase , incluso complejas, no pueden dar un significado exacto e.

5 ¿Por qué son populares estos diseños?

Porque:

• La sección dorada es visiblemente hermosa.
• Al dividir 4 entre √Φ se obtiene un número cercano a 3.14.
• A la mente humana le gustan las coincidencias armónicas.

Pero las matemáticas no funcionan con sentimientos, sino con pruebas.

Si quieres, podemos ir más profundo:

• prueba de la transcendentalidad
• ¿Por qué es necesario que ○ aparezca en la geometría de la circunferencia?
• O averigüemos cómo sale de un límite.

Vamos a resolver dos preguntas:

• ¿Por qué es inevitable la geometría de la circunferencia
• ¿Por qué es transcendental?

I. ¿ Por qué es inevitable que aparezca el

- Es el límite de la relación de la longitud de la circunferencia con su diámetro:

\pi = \lim_{n\to\infty} \frac{P_n}{D}

donde P_n-luego es el perímetro del n-cángulo correcto escrito.

No es una constante inventada.

Aparece como un límite de secuencia de objetos geométricos.

Inevitabilidad geométrica 2

Tomemos una circunferencia única:

x^2 + y^2 = 1

Superficie:

S = \int_{-1}^{1} \sqrt{1 - x^2} \, dx \times 2

Es un integrador que es estrictamente igual a:

S = \pi

Es decir, que se deriva del análisis, no de la estética.

3 ¿Por qué no se puede reemplazar el texto por otro número?

Porque si reemplazas a ~ por:

\frac{4}{\sqrt{\Phi}}

::

• se rompe la fórmula integral
• Dejará de coincidir la superficie.
• La trigonometría se romperá.
• Sinus y Cosenus dejarán de ser decisiones de ecuación y' + y = 0

No es sólo un número de geometría.

Estos son los cimientos de un período de fluctuaciones armónicas.

II. ¿Por qué es transcendental?

El número se llama algebraico si tiene una raíz de muchos miembros:

a_n x^n + \dots + a_1 x + a_0 = 0

con coeficientes racionales.

- Algebraica (grado 2).

2 - Theorema Lindeman (1882)

Si un número algebraico no cero,

Es muy transcendental.

3

De la fórmula de Eiler:

e^{i\pi} + 1 = 0

Es decir:

e^{i\pi} = -1

Pero 1 es un número algebraico.

Digamos que es algebraico.

Entonces i\pi es algebraico.

En el teorema de Lindeman:

e^{i\pi}

Tiene que ser transcendental.

Pero sabemos que:

e^{i\pi} = -1

a -1 algebraica.

Hay una contradicción.

Por consiguiente:

\pi \text{ ~ transcendental}

III. ¿Qué significa eso?

• No se puede decir:
  
• a través de raíces
• a través de la sección de oro
• a través de la fórmula algebraica final
• Cualquier expresión que se haga a través de la página web seguirá siendo algebraica.
• Por lo tanto, las fórmulas exactas por medio de las fórmulas no son posibles en principio.

IV. Significado profundo

* Aparece porque:

• La circunferencia es una expresión geométrica de la periodicidad.
• El período de las funciones armónicas se relaciona con 2
• El análisis y la geometría coinciden en el mismo punto

No es una coincidencia.

Es inevitable estructuralmente.

Si quieres, podemos revisar:

• ¿Por qué el seno tiene un período inevitable de 2?
• o como se origina en una serie de Taylors
• , e) y los números compuestos en una estructura más profunda