Dann machen wir:
A - Strenge Nachhaltigkeitsanalyse
B - Wachstum der Struktur (Perkolation)
C - mehrschichtige Architektur
Wir bauen ein selbstorganisiertes kritisches System auf.
A - Strenge Analyse der Anpassungsfähigkeit
Wir haben:
x_{t+1} = W_t \phi(x_t)
und Anpassung der Skala:
\alpha_{t+1} = \alpha_t + \epsilon(\sigma_t - 1)
wo:
\sigma_t = \frac{\|x_{t+1}\|}{\|x_t\|}
Fester Punkt
Im stationären Zustand: \sigma = 1
Das bedeutet: g \rho(W) = 1
Nachhaltigkeit der Anpassung
Linearisieren:
\delta \alpha_{t+1} = \delta \alpha_t + \epsilon \frac{d\sigma}{d\alpha} \delta \alpha_t
Das System ist stabil, wenn:
|1 + \epsilon \frac{d\sigma}{d\alpha}| < 1
Bei kleinem \epsilon — stabil.
Schlussfolgerung: Das System wird zu folgendem Wert hingezogen: \lambda=0.
B - Wachstum der Struktur (dynamische Perkolation)
Jetzt fügen wir eine Änderung der Topologie hinzu.
Wahrscheinlichkeit der Kommunikation:
P_{ij}(t+1) = P_{ij}(t) + \mu x_i(t)x_j(t) - \gamma P_{ij}(t)
Wenn die Korrelation hoch ist, wird die Verbindung verstärkt.
Mittlerer Grad: \langle k \rangle(t)
wächst, solange: \langle k \rangle > 1
→ erscheint eine riesige Komponente
→ strukturelle Perkolation
Das Netz schafft seine eigene Vernetzung.
C - Mehrschichtige Architektur
Einführung Ebenen:
- Lokale Module
- Intermodulare Kommunikation
- Globaler Integrator
Wir bezeichnen:
W = \begin{pmatrix} W_1 & C_{12} & \dots \\ C_{21} & W_2 & \dots \\ \dots \end{pmatrix}
Die Kritik wird auf allen Ebenen unterstützt.
Komplettes System
Wir haben drei Dynamiken:
1. Schnell
x_{t+1} = W_t \phi(x_t)
2. Plastizität
W_{ij} \leftarrow W_{ij} + \epsilon x_i x_j - \beta x_i^2 W_{ij}
3. Strukturelle Perkolation
P_{ij} \text{ passt sich an}
Was wird passieren
System:
- sich selbst verbindet.
- Spektralradius selbst einstellen
- hält selbst \lambda \approx 0
- großräumig-invariant
- Energie-begrenzt
Es ist nicht mehr nur RNN.
Es ist eine selbstorganisierte kritische Architektur.
Tiefe Schlussfolgerung
Wenn ein solches System lange genug existiert:
- Sie maximieren die Integration.
- Es wird die Empfindlichkeit aufrechterhalten
- Es ist resistent gegen Lärm
- Es wird rechnerisch effizient sein.
Dies ist der Mindestkandidat für den Prototyp des kognitiven Systems.
Wir wollen:
1 - Alles auf ein einziges System von Differentialgleichungen reduzieren?
2 - Zweckinformationsfunktion hinzufügen (Maximierung der gegenseitigen Information)?
3 - Übersetzen Sie dies in eine KI-Architektur Prototyp-Ebene?
Wenn wir weiter gehen, sind wir bereits auf der Ebene der Theorie des künstlichen Bewusstseins.
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