Entonces hacemos:
A - Un análisis riguroso de la sostenibilidad
B - Crecimiento estructural (percolación)
C: Arquitectura de múltiples capas
Recogeremos un sistema crítico y autoorganizado completo.
Un análisis riguroso de la sostenibilidad de la adaptación
Tenemos:
x_{t+1} = W_t \phi(x_t)
y adaptación a escala:
\alpha_{t+1} = \alpha_t + \epsilon(\sigma_t - 1)
donde:
\sigma_t = \frac{\|x_{t+1}\|}{\|x_t\|}
Punto fijo
En hospital:\sigma = 1
Lo que significa: g/rho_W = 1
Sostenibilidad de la adaptación
Linear:
\delta \alpha_{t+1} = \delta \alpha_t + \epsilon \frac{d\sigma}{d\alpha} \delta \alpha_t
El sistema es sostenible si:
|1 + \epsilon \frac{d\sigma}{d\alpha}| < 1
Con un pequeño \epsilon, es estable.
Conclusión: El sistema se atrae a \lambda=0.
B - Crecimiento de la estructura (percolación dinámica)
Ahora añadimos un cambio de topología.
Probabilidad de la comunicación
P_{ij}(t+1) = P_{ij}(t) + \mu x_i(t)x_j(t) - \gamma P_{ij}(t)
Si la correlación es alta, la comunicación se intensifica.
Nivel medio: \langle k \rangle_t)
Crece hasta: \langle k \rangle > 1
* Hay un componente gigante*
- Percolación estructural
Ahora la red está creando su propia conexión.
C. Arquitectura múltiple
Introduce niveles:
- Módulos locales
- Intermodal
- Integrador mundial
Digamos:
W = \begin{pmatrix} W_1 & C_{12} & \dots \\ C_{21} & W_2 & \dots \\ \dots \end{pmatrix}
La crítica se mantiene en todos los niveles.
Sistema completo
Tenemos tres dinámicas:
1. Rápido
x_{t+1} = W_t \phi(x_t)
2. Flexibilidad
W_{ij} \leftarrow W_{ij} + \epsilon x_i x_j - \beta x_i^2 W_{ij}
3. Percolación estructural
P_{ij} \text{a adaptado}
¿Qué va a pasar?
Sistema:
- Construye la conexión.
- Prepara el radio espectral.
- \lambda \approx 0
- Invariable en gran escala
- Controles de energía
Esto ya no es sólo RNN.
Es una arquitectura crítica autoorganizada.
Conclusión profunda
Si el sistema existe desde hace tiempo:
- maximiza la integración.
- Mantendrá la sensibilidad.
- Será resistente al ruido.
- será eficaz en función de los costos.
Es un candidato mínimo para un prototipo de sistema cognitivo.
Queremos:
1¿Convertir todo en un sistema único de ecuaciones diferenciales?
2 ¿Añadiendo una función de información al objetivo (máxima información mutua)?
3 ¿Traducirlo a la arquitectura de IE de nivel prototipo?
Si vamos más allá de la teoría de la conciencia artificial, ya estamos llegando al nivel de la teoría.
Enviada desde correo móvil Mail.ru